Лекція 17
Ортогональність власних хвиль у хвильоводі.
Запишемо лему Лоренца для цього випадку. ( - стала
розповсюдження.)
У вигляді хвилі візьмемо властивість хвилі у хвильоводі: ; -
позначення.
бо розглядаємо власні хвилі і зовнішніх струмів немає. Таким чином:
.
Незалежно від поверхні .
Для того, щоб це була константа, необхідно . Сталість не буде
залежати від , коли хвиля йде , і також хвиля йде ; для всіх
інших хвиль =0.
.
Підрахуємо норму хвилі (співвідношення ортогональне) для хвилі .
, .
- це . Доведемо ортонормованість. Уявимо, що є деякий хвильовід і
струми (див. Мал.)
. Звернемося до леми Лоренца. Будемо вважати, що: , -
зворотна власна хвиля.
- формула для визначення коефіцієнтів через струми.
Нехай, наприклад, у прямокутному хвильоводі через отвір у точці
введений стержень, по якому від генератора Г йде струм . Необхідно
розрахувати амплітуду хвилі . , де , . Отже :
, бачимо, що амплітуда хвиль максимальна, якщо , і дорівнює
нулю, коли стержень коло стінки: .
-----------------------
Струми , ,.
Г
??????????"???–??/?????†???????????"????
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
