Лекція 19
Неоднорідності у хвильоводі.
Неоднорідності є в будь-якому хвильоводі, вони мають різний характер.
Для цих систем поля можна розбити на:
1. Дальню зону (де не відчувається неоднорідність).
2. Ближню зону (неоднорідність відчувається суттєво).
Наприклад, якщо буде заклепка на стінці хвильовода, то:
По хвильоводу буде розповсюджуватися лише одна хвиля за рахунок
вибору розмірів. Отже, біля неоднорідності буде зона з енергією, яка не
розповсюджується. Тому це деякий еквівалент індуктивності або ємності.
Нам необхідно:
1. Розв’язати рівняння Максвела і знайти Г (коефіцієнт відбиття) і Т
(коефіцієнт прозорості), далі в позначеннях та .
2. , де - лінія, - перешкода, тобто отримуємо
знаючи . .
Розглянемо неоднорідність яка називається Діафрагма. Вона може бути
індуктивна чи ємнісна у залежності від опору.
Діафрагма.
Ми розглянемо лише індуктивну діафрагму, для іншої – аналогічно.
Припущення:
1. діафрагма нескінченно тонка і розташована у площині .
2. Симетрія задачі така, що крім хвилі Н інших хвиль не існує.
Тоді можна записати, що при : , тобто хвиля є сумою прямої,
відбитої (р – коефіцієнт відбиття) хвилі та вищих хвиль, що виникають на
діафрагмі. Всі інші компоненти розраховуються за допомогою системи рівнянь
Максвела:
Таким чином, ми маємо всі компоненти поля зліва від діафрагми. Тепер
запишемо хвилю справа : , де - коефіцієнт пропускання
(діафрагма генерує в обох напрямках).
Таким чином ми розв’язали рівняння Максвела, не розв’язуючи їх.
(Зауваження: ми не враховували електростатичних полів). Тепер зашиємо
розв’язки справа та зліва, наклавши граничні умови при (всі поля
повинні бути неперервні):
.
Розглянемо:
1. Граничні умови для : , помножимо це рівняння на
і проінтегруємо від 0 до , в результаті одержимо: ,
. Роблячи те саме для поля справа від діафрагми ,
одержимо: , .
2. Підставляючи , , в рівняння для і провівши
аналогічні розрахунки , отримаємо наступне рівняння : . Таким
чином, маємо систему інтегральних рівняннь (*) та (**), можемо
знайти та . ; ; де ; . .
Фізичні міркування: повинна бути чи в межах
діафрагми.
Знайдемо : оскільки; то буде ; .
Таким чином, це дійсно індуктивна діафрагма.
-----------------------
??–??/?????†???????????"???–??/????
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
