Лекція 6
Прямокутний хвильовід.
В середині металевого проводу не може бути електростатичних полів.
Можуть бути лише Е, Н. . Граничні умови: Нехай ; тоді ;
; ; ; .
таким чином . .
Тут ; звідси . Аналогічно .
за симетрією .
отже .
.
Розв’язок: ; де , можна також знайти , але .
Ця задача в частинних похідних має безліч розв’язків . Загальна
хвиля буде . Розглянемо один з розв’язків: -це хвиля .
Отримаємо . Інші компоненти: , тут .
У хвилеводі будуть розповсюджуватися хвилі з .
Визначимо фізичний зміст індексів: розглянемо . - по
одна півхвиля. Таким чином, перший індекс означає скільки варіацій
має поле в напрямку . Другий індекс - вздовж .
Розглянемо типову картину полів у хвильоводі для :
Оскільки хвиля рухається з певною швидкістю, зсунуте в часі на
(в формулі це ), тому маємо картину не а) а б).
Для хвилі :
Для хвилі завдяки граничним умовам на стінках , а по певній
координаті (там, де індекс = 0 ) це поле однорідне, тоді буде всюди,
тобто цієї хвилі не буде.
-----------------------
Е
Н
а
б
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
