13
6. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ПРОМЕЖУТКОВ ВРЕМЕНИ В СТО.
Пусть в некоторой точке пространства произошёл какой-то процесс.
Сравним длительности итого процесса в двух инерциальных системах отсчёта К
и К’. Система отсчёта К условно неподвижна, а система отсчёта K’, которая
связана с объектом. движется относительно системы К со скоростью .
Системы координат в К и K’ выберем, как обычно, так, чтобы их
относительное движение происходило вдоль оси абсцисс каждой системы, с
тем, чтобы можно было воспользоваться частными преобразованиями Лоренца.
Итак, в точке А с координатой x', покоящейся в системе К’ , происходит
какой-то процесс (рис.4).
Длительность процесса - это "расстояние"
во времени
между моментами начала и
окончания
процесса. Обозначим
временные
координаты моментов начала и
конца
процесса в системах К и К'
соответственно через и , и .
Рис. 4
Тогда длительность процесса для одного и того же места системы К’
(x’=const) будет:
Длительность этого же процесса по часам системы К выразится так:
.
Абсцисса места процесса в системе К изменяется вследствие движения К’
относительно К.
Для сравнения продолжительности одного и того же процесса относительно
различных систем отсчета, надо воспользоваться теми преобразованиями
времени, в которые входит координата х' той системы, в которой объект
покоится, то есть
.
Итак, . Длительность процесса, меньше в той системе, по отношению
к которой покоится точка, в которой происходит процесс. Время, отсчитанное
по часам, жестко связанными с объектом, называется собственным временем
этого объекта.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
