8
Сравнивая (2.3) и (2.4) видим, что в одной и той же точке пространства
обращаются в “0” величины x’ в штрихованной системе и в не
штрихованной. Потому, естественно предположить, что эти величины для любых
моментов времени отличаются друг от друга лить постоянным множителем .
(2.5)
Теперь рассмотрим точку, соответствующую началу координат не
штрихованной системы. Её координата в этой системе
X = 0
(2.6)
В штрихованной системе эта же точка в момент времени t’ , отсчитанном
по часам, покоящимся в штрихованной системе, имеет координату
или (2.7)
Сравнивая (2.6) и (2.7), можно записать
. (2.8)
Здесь и ’- безмерные коэффициенты пропорциональности,
которые нужно найти.Из полного равноправия обеих систем отсчёта (первый
постулат Эйнштейна) следует, что эти коэффициенты одинаковы: =’.
Перемножив почленно равенства (2.5) и (2.8), получим:
.
Из (2.1) и (2.2) выразим t и t’ и подставим в правую часть
произведения :
Отсюда найдём коэффициент :
, где
Подставив значение в (2.5) и (2.8), получим искомые формулы
преобразования координат в СТО.
, (2.9)
. (2.10)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
