9
Подставим в (2.10) выражение для х' из (2.9) и, произведя
алгебраические выкладки, подучим:
. (2.11)
Аналогично, исходя из (2.9), и, подставив в него величину из (2.10),
получим:
. (2.12)
Вдоль осей координат и аппликат скорость относительного движения систем
отсчета равна нулю. Кроме того, мы выбрали системы координат так, что их
оси абсцисс совпадают, а оси ординат и аппликат соответственно параллельны.
В этом частном случае ордината и аппликата некоторой точки М будет иметь
соответственно одинаковые значения во всех системах отсчёта:
Y’=Y , Z’=Z (2.13)
Соотношения (2.9) - (2.13) представляют собой релятивистские
преобразования координат и времени. Эти преобразования получены для
частного случая относительного движения инерциальных систем отсчёта,
поэтому их называют частными преобразованиями Лоренца.Отметим некоторые
особенности этих преобразований.
1. Преобразования Лоренца - это преобразования не только координат, но
и времени. Время при переходе от одной системы отсчета к другой
преобразуется подобно пространственной координате. Время в СТО играет роль
четвертой координаты события наряду с тремя пространственными координатами.
В преобразованиях Лоренца пространственные координаты и время тесно
переплетены и время невозможно отделить от пространственных координат.
Если в механике Ньютона пространство существует само по себе,
независимо от времени, а время - само по себе, независимо от пространства,
то в СТО пространство и время представляют собой единое многообразие; оно
называется пространством-временем.
2. Формулы преобразования для штрихованных величин отличается от
формул для не штрихованных величин только знаком скорости. Это
соответствует физическому равноправию обеих систем отсчёта согласно первому
постулату Эйнштейна.
3. Перейдя в формулах Лоренца к пределу 0 , получим формулы
преобразования Галилея:
, , , .
, , ,.
(2.14)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
