2
4. Размеры твёрдых тел и промежутки времени между двумя данными
событиями одинаковы в различных системах отсчёта. Это соответствует
ньютоновской концепции абсолютности пространства и времени.
Из этих представлений вытекают преобразования Галилея, выражающие
пространственно-временную связь любого события в разных инерциальных
системах отсчёта. Пусть инерциальная система К’ движется со скоростью
относительно другой инерциальной системы К (рис. 1). Выберем оси координат
x’ , y’ , z’ K' –системы параллельно соответствующим осям x, y, z K
системы так, чтобы оси x’ и x совпадали между собой и были направлены
вдоль вектора . Начало отсчёта времени соответствует моменту, когда
начала координат O’ и O обеих
Рис. 1 систем
совпадают.
Запишем соотношение между радиусами-векторами и одной и
той же точки М в К’ - и К - системах:
(1,1)
и, кроме того, (1,2)
Соотношения (1,1) и (1,2) представляют собой преобразования Галилея. В
координатах эти преобразования имеют вид:
, , , . (1,3)
Отсюда следует, что координаты любого события относительны, то есть
имеют разные значения в разных системах отсчёта . Однако, длина отрезков и
ход времени не зависят от состояния движения и, следовательно, одинаковы в
обеих системах отсчёта. Это обстоятельство казалось столь очевидным, что
даже не оговаривалось как специальный постулат.
Продифференцировав (1,1) по времени, найдём классический закон
преобразования скорости точки при переходе от одной инерциальной системы
отсчёта к другой, то есть закон сложения скоростей: , (1,4) где
и - скорости точки (частицы) в K’ - и K -системах отсчёта.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
