7
Некоторое событие имеет координаты x, у ,z ,t в системе К и координаты
x', y', z',t' в системе K'. Требуется найти соотношение между координатами
штрихованными, и не штрихованными, основываясь на двух постулатах
Эйнштейна. Другими словами, зная координаты некоторого события в одной
системе отсчёта, требуется найти координаты этого же события в другой
системе отсчёта.
Пусть в момент времени, когда обе системы координат совпадали, в их
общем начале координат вспыхнул свет. Счет времени будем вести от момента
начала вспышки. В качестве события, координаты которого мы хотим сравнить в
двух системах отсчёта, рассмотрим достижение светом некоторой точки
пространства М.
Найдём прежде всего соотношение между абсциссами Х и Х' этой точки.
Вспышка произошла в начале координат как неподвижной, так и движущейся
системы. Согласно второму постулату Эйнштейна, свет распространяется с
одной и той же скоростью "С" как в системе К, так и в системе К'. Поэтому
для координат точки а, до которой дошел свет, будут справедливы следующие
соотношения, выражающие закон равномерного движения света в обеих системах:
X=ct (2.1) , x’=ct’ (2.2)
Так как x’x, то и t’t . Это значит, что отсчёт времени в
двух инерциальных системах различен.
Таким образом, постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света приводит
к выводу о том, что отсчёт времени имеет относительный характер, что в
различных системах отсчёта время не абсолютно, оно относительно.
Из сказанного следует, что время при переходе от одной инерциальной
системы отсчёта к другой должно преобразовываться.
Исследуя вопрос о преобразованиях, позволяющих перейти от одной
системы отсчета к другой, Эйнштейн нашел, что в согласии с его постулатом о
постоянстве скорости света находятся преобразования Лоренца.
Преобразования Лоренца вытекают из следующих рассуждений. Рассмотрим
точку, соответствующую началу координат штрихованной системы, очевидно, что
X' = 0 . (2.3)
Координата той же точки в не штрихованной системе в момент времени t,
отсчитанной по часам, покоящимся в не штрихованной системе:
, то есть . (2.4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
