Лекции по Математическому анализу .

                       Аксиоматика вещественных чисел.
      Алгебраические свойства вещественных чисел.
a.  На  множестве   вещественных   чисел   определена   операция   сложения,
   удовлетворяющая следующим аксиомам:
   1. 
   2. 
   3. 
   4. 
   5. 
b. Введем операцию умножения:
   1. 
   2. 
   3. 
   4. 
   5. 
c. Дистрибутивность. Распределительный закон.
   1. 
      Множество, элементы которого удовлетворяют a, b, c – числовое поле.
      Примеры: множество вещественных и рациональных чисел.
      Отношение порядка.

      На множестве вещественных чисел вводится отношение порядка , т.е.
, которое удовлетворяет следующим аксиомам:

1. выполняется 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
      Из этих аксиом следует, что для любого а и b  ,  выполняются  три
случая:
1. a 
1  2  3  4  5  6  7