Исследование систем линейных уравнений неполного ранга .

%Тестирование функции решения систем линейных алгебраических уравнений SLAE

%Пример 1

% Матрица коэффициентов при неизвестных
A = [ 1 -3 6 -5 0; 4 2 1 10 2; 2 0 -9 1 6 ]
% Матрица свободных членов
B = [ 3; 5; 7 ]

% --== 1 ==--
disp('- - = =  1  = = - -');
disp('Стандартное решение посредствам системы MatLab X = A\B');
X = A\B;
disp('X = ');
disp(X);
disp('Невязка Eps = ')
disp(B - A*X);
disp('Евклидова норма N = ')
disp(norm(X, 'fro'));



% --== 2==--
disp('- - = =  2  = = - -');
disp('Решение MatLab c первоначальной диагонализацией по методу Гауса');
% Приведение расширенной матрицы A|B к диагональному виду
[m, n] = size(A);
A = rref([A, B]);
B = A(:, n + 1);
A = A(:, 1 : n);

X = A\B
disp('Невязка Eps = ');
disp(B - A*X);
disp('Евклидова норма N = ');
disp(norm(X, 'fro'));



% --== 3 ==--
disp('- - = =  3  = = - -');
disp('Решение системы функцией SLAE');
% Повторный ввод параметров
A = [ 1 -3 6 -5 0; 4 2 1 10 2; 2 0 -9 1 6 ];
B = [ 3; 5; 7 ];

[X, N3] = SLAE(A, B);
disp('Невязка Eps = ');
disp(B - A*X);

1 2 3 4 5 6 7