Сверхпроводимость

РОССИЙСКО НАУЧНО – СОЦИАЛЬНАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ МОЛОДЁЖИ И ШКОЛЬНИКОВ

"ШАГ В БУДУЩЕЕ"

Координационный центр по Самарской области

Сверхпроводимость.

Работа на Шестую научно – техническую
конференцию молодёжи и школьников

"Конгресс молодых исследователей"

Автор:
Кораблёв Павел Александрович
Россия, г. Тольятти,
МОУ - лицей № 51, 11"Б" класс
Научный руководитель:
Учитель физики, Томчина Людмила Михайловна
МОУ – лицей № 51

Тольятти

1999 г.
Сверхпроводимость.

Кораблёв Павел Александрович
Россия, г. Тольятти,
МОУ- лицей № 51, 11"Б" класс

Аннотация.
В своей работе я провёл обзор литературы по теме "явление
сверхпроводимости" – теме, которая практически не представлена в школьном
курсе физики, но тем не менее представляет собой огромный интерес для
изучения. В работе рассказывается о физической сущности данного явления
(теория Бардина-Купера-Шриффера(БКШ)), его особенностях (идеальная
проводимость и идеальный диамагнетизм) с точки зрения квантовой теории.
Освещается также и такой вопрос, как существование сверхпроводимости не
только при температурах,. близких к абсолютному нулю, но и при
"комнатных". Рассмотрено применение сверхпроводящих материалов в науке и
технике.

1. Введение.
Сверхпроводимость – способность вещества пропускать электрический ток,
не оказывая ему ни малейшего сопротивления. Это явление тесно связано со
сверхнизкими температурами, близкими к абсолютному нулю. Само понятие
абсолютного нуля вошло в физику из газового закона, а потом
распространилось на все состояния вещества и приобрело фундаментальное
значение для всей физики.
Абсолютному нулю соответствует температура – 273 °С. Никакое вещество
нельзя охладить ниже этой температуры, т. е. при абсолютном нуле молекулы
вещества обладают наименьшей энергией, которая уже не может быть отнята у
тела, ни при каком охлаждении. При каждой попытке охладить вещество энергии
в нём остаётся всё меньше и меньше, но всю её вещество никогда не сможет
отдать охлаждающему устройству. По этой причине учёные не достигли
абсолютного нуля и не надеются сделать это, хотя они уже достигли
температур порядка миллионных долей градуса.
Исследование при температурах, близких к абсолютному нулю, давно
привлекали к себе внимание учёных. При таких температурах им открылось
много удивительных явлений. Ртуть замерзала так, что ей можно было забивать
гвозди, резина разлеталась на осколки при ударе молотком, некоторые металлы
становятся хрупкими как стекло.
Всё это удивительно, но суть получения низких температур гораздо
глубже. Поведение вещества вблизи абсолютного нуля не имеет ничего общего с
его поведением при обычных температурах. Именно здесь начинают проявляться
многочисленные красивые эффекты, которые при обычных условиях, как правило,
замаскированы тепловым движением атомов.
Но путь к абсолютному нулю оказался непростым. Он начался с опытов по
сжижению газов. Долгое время не были получены в жидком виде такие газы как,
кислород, азот, водород, гелий, поэтому их называли постоянными газами. Но
оказалось, что они просто имели очень низкую температуру кипения,
соответственно –183°C, –196°C, –253°C. Последней ступенью к абсолютному
нулю стало сжижение гелия. Первым его получил голландский физик Камерлинг-
Оннес, при рекордно низкой температуре 4,2 К.
После этого опыта началась активная работа по изучению свойств веществ
при гелиевых температурах. Этой же проблемой занимался и Камерлинг-Оннес. И
одним из первых его исследований, в области новых температур, было изучение
зависимости электрического сопротивления от температуры. Эта проблема
исследовалась и ранее, опыты показывали, что с понижением температуры,
сопротивление металлов падало. Эта зависимость была исследована вплоть до
температуры кипения водорода. Но что будет дальше? Уже высказывались
различные предположения. Все они сводились к 3 основным положениям.
Большая часть учёных придерживалась мнения: при абсолютном нуле
электрическое сопротивление должно исчезать, этому соответствует кривая
1.[1] Объяснялось это тем, что при понижении температуры амплитуда
колебаний атомов уменьшается, следовательно, столкновения с ними свободных
электронов становятся реже, и, таким образом ток встречает меньшее
сопротивление. При абсолютном нуле, когда решётка уже неподвижна,
сопротивление проводника становится равным нулю. Эта модель была самой
распространённой, хотя теоретически были возможны и другие варианты.
Например, небольшое сопротивление току могло сохраниться и при
абсолютном нуле, поскольку и тогда некоторые электроны продолжали
сталкиваться с атомами кристаллической решётки. Кроме того, кристаллические
решётки, как правило, не являются идеальными: в них всегда есть дефекты и
примеси посторонних атомов. Этому предположению соответствует кривая 2.[2]
Была также выдвинута гипотеза, по которой электроны проводимости при низких
температурах объединяются с атомами, что приводит к бесконечно большому
сопротивлению при температуре, стремящейся к 0 К. Это показано кривой 3.[3]

Итак, существующие теории давали совершенно противоположные
предсказания, и, тем не менее, трудно было представить какой-либо другой
вариант. Нужен был эксперимент. Этим и занималась лаборатория Камерлинг-
Оннеса. Так как сам полюс холода недоступен, то Камерлинг-Оннес, имеющий в
своём распоряжении температуры вплоть до 1 К, измерял электрическое
сопротивление при разных температурах. Затем строились кривые, которые
можно было продолжить, т.е. составить прогноз для интересующей нас области.
Сначала исследовались образцы платины и золота, т.к. именно эти
металлы имелись в достаточно чистом виде. Полученные результаты
укладывались в рамки существующих теорий. С понижением температуры
сопротивление падало, стремясь к некоторому предельному значению. Однако
было замечено, что чем чище металл, тем меньше его остаточное
сопротивление. Поэтому Оннес решил использовать ртуть, т.к. это вещество
при комнатной температуре находится в жидкой фазе и путём последовательной
перегонки можно получать всё более и более чистую ртуть.
Сначала всё шло так, как предусматривала теория. Сопротивление плавно
падало с понижением температуры, и вдруг, при температуре около 4,2 К
сопротивление ртути стало столь мало, что его не удавалось зафиксировать
имеющимися приборами.
Опыт был повторён на более совершенной аппаратуре, на образце очень
загрязнённой ртути, у которой остаточное сопротивление должно было быть
явно выраженным, но сопротивление всё равно резко падало. В ходе опыта было
также выяснено, что скачок сопротивления происходит в чрезвычайно узкой
области температур (порядка сотых долей градуса) около отметки 4,1 К.
Тогда, наверное, Камерлинг-Оннес впервые произнёс слово
«сверхпроводимость». Итак, хронология событий такова. В 1908 году Оннес
получил жидкий гелий, в 1911 – открыл новое состояние вещества, а в 1913 –
ему была присуждена Нобелевская премия. Далее последовали активные поиски
новых сверхпроводников, исследование их свойств и способов их применения в
физике и промышленности. Об этом и будет рассказано ниже.
2. Свойства сверхпроводников.
После открытия сверхпроводимости у ртути, первым возник вопрос: это
свойство одной лишь ртути или оно присуще всем металлам? Оказалось, что
многие другие металлы, такие как олово, свинец, ниобий, могут переходить в
сверхпроводящее состояние. С другой стороны, такие хорошие проводники тока
как медь, серебро, золото, вплоть до самых доступных температур (порядка 10-
6 К) не обнаруживают нулевого сопротивления.
Другой естественный вопрос: действительно ли сопротивление падает до
нуля? Может быть, оно настолько мало, что не доступно измерительной
технике. Чтобы ответить на этот вопрос, проводился следующий опыт.
Сверхпроводник помещался в жидкий гелий, в нем возбуждался ток, а затем
наблюдали за изменением силы тока. Подобные опыты длились иногда несколько
лет, но никаких признаков затухания тока не было обнаружено. Из этого
следовало, что удельное сопротивление сверхпроводника меньше, чем 10-25
Ом(м. В то время как удельное сопротивление меди при комнатной температуре
1,55(10-8 Ом(м. Разница столь огромна, что можно считать сопротивление
сверхпроводника равным нулю.
Этот ноль заинтересовал очень многих физиков не только как странное и
не понятное явление, но и в практическом плане. Ведь по закону Джоуля-Ленца
расходуемая мощность прямо пропорциональна сопротивлению: P=I2(R
И как ни мало сопротивление металлов, оно все же ограничивает технические
возможности устройств. Так, в частности, происходит и с электромагнитами.
Получение сильных магнитных полей требует больших токов, что приводит к
выделению колоссального количества тепла в обмотках. Поэтому казалось
перспективным использование сверхпроводников. Уже в 1913 году Камерлинг-
Оннес публикует статью, в которой предлагает построить мощный электромагнит
с обмотками из сверхпроводящего материала. Такой магнит, по его мнению, не
потреблял бы энергии, но все оказалось гораздо сложнее. Дело в том, что,
как только по сверхпроводнику пытались пропускать значительный ток,
сверхпроводимость исчезала. Более того, вскоре выяснилось, и слабое
магнитное поле также уничтожает сверхпроводимость.
Сверхпроводник в магнитном поле
Итак, экспериментом было установлено, что если какой-либо металл
лишился сопротивления при охлаждении, то он снова может вернуться в
нормальное состояние, попав во внешнее магнитное поле. При этом у металла
восстанавливается примерно тоже сопротивление, которое у него было при
температуре T > Тк. Причем само критическое поле с магнитной индукцией Вк
зависит от температуры: Вк = 0 при Т = Тк и возрастает при температуре,
стремящейся к нулю. Конечно же, все металлы имеют разные зависимости Вк
(Т), но для многих из них эта зависимость подобна, как это изображено на
рисунке. Данный график можно рассматривать и как диаграмму, где линия
зависимости В(Т) для каждого металла разграничивает области существования
разных фаз. Область ниже этой линии соответствует сверхпроводящему
состоянию, а выше – нормальному.[4]
Теперь рассмотрим поведение сверхпроводника в магнитном поле. Как
известно, металлы, за исключением ферромагнетиков, в отсутствии внешнего
магнитного поля обладают магнитной индукцией. Помещенные во внешнее
магнитное поле, они намагничиваются, т.е. внутри "наводится" магнитное
поле. Суммарное магнитное поле вещества, внесенного во внешнее магнитное
поле, характеризуется магнитной индукцией В, равной векторной сумме
индукции В0 внешнего и индукции В1 внутреннего магнитных полей, т.е.
. При этом суммарное магнитное поле может быть как больше, так и
меньше магнитного поля.
Для того чтобы определить степень участия вещества в создании
магнитного поля индукцией В, находят отношение значений индукции =µ.
Коэффициент µ называют магнитной проницаемостью вещества. Вещества, в
которых при наложении внешнего магнитного поля возникающее внутреннее поле
добавляется к внешнему (µ > 1), называются парамагнетиками.
В диамагнетиках (µ < 1) наблюдается ослабление приложенного поля,
внутреннее поле направлено против внешнего, и индукция В < В0. В сверх
проводниках В=0, что соответствует нулевой магнитной проницаемости. Имеет
место, как говорят, эффект идеального диамагнетизма.
Если сверхпроводящий проводник поместить во внешнее магнитное поле, то
в поверхностном слое металла возникнут экранирующие токи, которые создадут
внутри проводника магнитное поле, равное и противоположное внешнему.[5]
Магнитное поле, ранее однородно пронизывающее нормальный металл, при
температуре Т < Тк, оказывается вытолкнутым из металла, концентрируясь на
его периферии. Это явление идеального диамагнетизма называется эффектом
Мейснера. Но если первое свойство сверхпроводников – отсутствие
сопротивление – было открыто в 1911 году, то второе – нулевая магнитная
проницаемость – лишь в 1933, то есть спустя 22 года.
Здесь мы встречаемся с любопытным фактом. Хорошо известно, что в
замкнутом контуре ток появляется только в том случае, когда
электромагнитное поле меняется во времени. В случае эффекта Мейснера это
поле постоянно во времени. В соответствии с известными физическими
представлениями, казалось бы, нет никаких причин для появления токов,
создающих собственное магнитное поле, направленное против приложенного.
Итак, для магнитного поля сверхпроводник – непреодолимая преграда,
плоскость, от которой, как от зеркала, отражается это поле. Малейшее
движение магнита вызывает изменение магнитного - поля сверхпроводящих токов
– поле как бы следит за магнитом. С увеличением магнитного поля
сверхпроводящие экранизирующие токи тоже возрастают, чтобы сохранить
идеальный диамагнетизм. Когда приложенное поле становится достаточно
большим, поверхностные токи достигают своего критического значения и металл
теряет сверхпроводящие свойства. При этом экранирующие токи исчезают, и
магнитное поле проникает в металл.
Промежуточное состояние.
Было выяснено, что при достижении внешним магнитным полем некоторого
критического значения сверхпроводимость скачком разрушается. Но эта простая
ситуация возможна, если внешнее магнитное поле имеет одно и то же значение
в любой точке поверхности образца. В частности для очень длинного и тонкого
цилиндра с осью, направленной вдоль поля. Если же образец имеет другую
форму, то картина перехода в нормальное состояние выглядит намного сложнее.
С ростом поля наступает момент, когда оно становится равным
критическому в каком-нибудь одном месте поверхности образца. Например,
выталкивание магнитного поля из шара приводит к сгущению силовых линий в
окрестности экватора.[6] Такое расположение поля является следствием
наложения на равномерное внешнее поле с индукцией В0 магнитного поля,
создаваемого экранизирующими токами. Очевидно, распределение магнитных
силовых линий обусловлено геометрией образца. Для простых тел этот эффект
можно характеризовать одним числом, так называемым коэффициентом
размагничивания N.
Если, например, тело имеет форму эллипсоида, то на его экваторе поле
станет равным критическому, когда внешнее поле будет равно В0 = Вк ( (1 -
N). Для шара коэффициент размагничивания равен N = , поэтому на
экваторе поле будет равным критическому при индукции В0 = ( Вк. При
дальнейшем увеличении поля сверхпроводимость у экватора должна разрушиться.
Однако весь шар не может перейти в нормальное состояние, так как в этом
случае магнитное поле проникло бы внутрь образца и стало бы равно внешнему
полю, то есть оказалось бы меньше критического. Поэтому наступает частичное
разрушение сверхпроводимости, – образец расслаивается на нормальные и
сверхпроводящие области. Такое состояние называется промежуточным.
Теория промежуточного состояния была разработана Л.Д.Ландау. Согласно
этой теории в интервале полей с индукцией В1 < В0 < Вк сверхпроводящие и
нормальные области сосуществуют, где В1 – индукция внешнего магнитного
поля, в тот момент, когда в какой-либо точке образца поле становится равным
критическому. Идеализированная картина такого состояния представляет собой
чередующиеся S- и N-полосы[7], реально же эта ситуация намного сложнее.[8]
Здесь картина не статична, соотношение между количеством S- и N- областей
непрерывно меняется. С ростом поля сверхпроводящая S-фаза «тает» за счет
роста N-областей и при индукции В = Вк исчезает полностью.
Итак, выяснен механизм уничтожения сверхпроводимости магнитным полем.
Но известно, что ток, протекающий по сверхпроводнику, при превышении
критического значения, также уничтожает сверхпроводимость.
Критический ток.
Еще в 1916 году было высказано предположение, что, сверхпроводимость
уничтожается таким значением тока в проводнике, которое создает на
поверхности поле, равное критическому.
Рассмотрим сверхпроводящую проволоку, по которой течет ток,
возбужденный внешним источником. Такой ток называется током переноса, так
как он переносит заряд. Если проволока находится во внешнем магнитном поле,
то возникшие на его поверхности экранизирующие токи складываются с токами
переноса и в каждой точке ток I можно рассматривать как суммарный.
Магнитное поле на поверхности такой проволоки определяется выражением
, где I – суммарный ток, r – радиус проволоки, ?0 – магнитная
постоянная. Чтобы сверхпроводимость в какой-либо точке сохранилась,
суммарный ток в ней не должен превысить критическую величину, присущую
данному материалу. Очевидно, что чем больше внешнее поле, тем меньший ток
переноса можно пропускать по проводнику без разрушения сверхпроводимости.
Теперь рассмотрим, каким образом происходит переход из
сверхпроводящего в нормальное состояние. Если ток течет по сверхпроводнику
в присутствии внешнего магнитного поля, то все зависит от того, как
распределены в пространстве силовые линии собственного и внешнего полей.
Если же внешнее поле отсутствует, то можно предположить, что при
критическом токе в нормальное состояние перейдет лишь внешний
цилиндрический слой проволоки, а ее сердцевина остается сверхпроводящей.
Так как ток выбирает путь наименьшего сопротивления, то естественно он
будет протекать по сердцевине проволоки, а не по внешнему цилиндрическому
слою. Но, как известно, индукция магнитного поля обратно пропорциональна
радиусу области, в которой протекает ток. Получается, что в центральной
части магнитное поле будет больше, чем на поверхности. Если на поверхности
поле достигает своего критического значения, то в центральной части оно
становится больше критического и сверхпроводящая сердцевина должна
уменьшить свой радиус. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока
радиус не обратится в ноль, то есть пока проволока не перейдет в нормальное
состояние. Но со всей проволокой этого не произойдет, так как поле достигло
критического значения только лишь на поверхности. Поэтому при критическом
токе проволока не может быть ни полностью сверхпроводящей, ни полностью
нормальной. Сверхпроводник переходит в промежуточное состояние с
чередующимися сверхпроводящими и нормальными слоями.
Для этого промежуточного состояния был предложен ряд моделей.
Например, что при силе тока большей критической сверхпроводящее состояние
сосредотачивается в сердцевине, окруженной нормальной оболочкой.[9] По мере
возрастания тока толщина этой оболочки растет, а сопротивление проводника
плавно увеличивается от нуля до нормального значения. Другая модель -
чередование областей происходит вдоль всей проволоки.[10] А при увеличении
тока сверхпроводящие области все более сжимаются до того, пока не исчезают
полностью.
Для технических применений сверхпроводников важны величины токов,
которые не разрушают сверхпроводимость. Здесь большое значение имеет
принадлежность к сверхпроводникам I или II рода. Сверхпроводникам I рода
для создания границы между нормальной и сверхпроводящей областями
необходимо затратить энергию, и, поэтому их поверхностная энергия
положительна. К сверхпроводникам I рода относятся в основном чистые
металлы. Сплавы же, как правило, относятся к сверхпроводникам II рода, у
которых поверхностная энергия отрицательна, то есть при образовании границ
между нормальными и сверхпроводящими областями выделяется энергия. Таким
сверхпроводникам энергетически выгодно пропустить в свой объем часть
внешнего магнитного потока.
В сверхпроводниках I рода – чистых металлов – ток протекает в очень
тонком поверхностном слое, и с увеличением диаметра проводника средняя
плотность тока, отнесенная ко всему практически не работающему сечению,
уменьшается. Например, в свинцовой проволоке диаметром 1 мм охлажденной до
температуры 4,2 К, критическая плотность тока достигает 108 А/мм2, а при
диаметре 20 мм снижается до 8.5 А/мм2, что уже практически соизмеримо с
медью. Кроме того, чистые металлы сохраняют сверхпроводимость лишь при
сравнительно слабых магнитных полях порядка 0.01 – 0.1 Тл. Таким образом,
сверхпроводники I рода в основном можно использовать в устройствах со
слабым магнитным полем и низкой плотностью тока. В электроэнергетике и в
системах с сильными магнитными полями, где от сверхпроводников следует
ожидать наибольшей выгоды, такие материалы непригодны. Здесь вне
конкуренции сверхпроводники II рода. Они не только более стойко ведут себя
во внешних магнитных полях и при более высоких температурах, но и токи
могут пропускать гораздо более высокие. Некоторые сплавы и химические
соединения выдерживают поля до 20 Тл при достаточно высоких плотностях
тока, который проводится, не только поверхностно, но и всей толщей
проводника.
Абрикосовские вихри.
Как уже было сказано, сверхпроводники II рода обладают своеобразными
электромагнитными свойствами. В частности любопытна картина проникновения
внешнего магнитного поля в толщу образца. Экспериментально было обнаружено,
что магнитное поле проникает в проводник, который частично все еще остается
сверхпроводящим. Значение поля, при котором начинается проникновение,
называется нижним или первым критическим магнитным полем с индукцией Вк1, а
значение, при котором сверхпроводимость исчезает полностью – вторым или
верхним критическим полем. В промежутке между этими значениями полей эффект
Мейснера проявляется не полностью и сверхпроводник находится в особом
смешанном состоянии.
Важно отличать смешанное состояние сверхпроводников II рода от
промежуточного состояния сверхпроводников I рода. Промежуточное состояние
сверхпроводников I рода зависит от формы образца, его расположения во
внешнем магнитном поле и возникает далеко не всегда. Смешанное же состояние
сверхпроводников II рода является внутренним свойством и возникает в
образцах любой формы, как только магнитное поле достигает критического
значения.
Существование смешанного состояния было предсказано в 1952 году А. А.
Абрикосовым, а в 1957 им была разработана теория смешанного состояния. Эта
теория говорила о том, что при частичном проникновении магнитного поля в
толщу сверхпроводящего образца электроны под действием силы Лоренца
начинают двигаться по окружностям, образуя своеобразные вихри, которые
стали называть абрикосовскими вихрями. При увеличении внешнего поля
электроны приближаются к оси вихря, а их скорость увеличивается. На
некотором расстоянии от этой оси происходит “срыв” сверхпроводимости. Но
хотя внутри каждого вихря сверхпроводимость разрушена, в пространстве между
ними она сохраняется.
В результате сверхпроводящий образец оказывается пронизанным вихревыми
нитями, представляющими собой тонкие несверхпроводящие области
цилиндрической формы, ориентированных в направлении силовых линий
магнитного поля.[11] По этим нитям магнитное поле проникает в
сверхпроводник. Оказалось также, что величина магнитного потока в каждом
цилиндрике не произвольна, а равна определенному значению. Это значение
минимальной порции магнитного потока Ф0 = 2(10-15 Вб, называемой квантом
магнитного потока. Чем больше внешнее магнитное поле, тем больше таких
нитей-цилиндриков, а, следовательно, больше квантов магнитного поля
проникает в сверхпроводник. Поэтому магнитный поток в сверхпроводнике
меняется дискретно. При увеличении внешнего поля вихревые нити сближаются,
плотность их увеличивается, и при некотором значении поля, когда расстояние
между нитями становится примерно 10-4 см, сверхпроводимость разрушается и
образец переходит в нормальное состояние.
3. Тайна сверхпроводимости.
Теперь настало время выяснить, что представляет собой феномен
сверхпроводимости и какие физические процессы его обуславливают. Правильный
путь был указан достаточно скромным экспериментальным фактом. Речь идет об
открытии в 1950 году изотопического эффекта. Изучая сверхпроводимость у
различных изотопов ртути и олова, физики обратили внимание на то
обстоятельство, что критическая температура Тк перехода в сверхпроводящее
состояние и масса изотопа М связаны соотношением Тк(М = const.
О чем говорит этот результат? Масса изотопа является характеристикой
кристаллической решетки и может влиять на ее свойства. От массы, например,
зависит частота колебаний атомов в решетке, она, как и критическая
температура обратно пропорциональна корню массы изотопа. Значит, если массу
устремить к бесконечности, то температура перехода т.к. будет стремиться к
нулю.
Таким образом, изотопический эффект указывал на то, что колебания
решетки участвуют в создании сверхпроводимости. Сверхпроводимость является
свойством электронной системы металла и, как выяснилось, связана с
состоянием кристаллической решетки. Следовательно, возникновение эффекта
сверхпроводимости обусловлено взаимодействием электронов с решеткой
кристалла.
В 1950 году физики Гинзбург и Ландау предложили феноменологическую
теорию сверхпроводимости, позволившую рассчитать ряд свойств
сверхпроводников и описать их поведение во внешнем поле. Следующий шаг был
сделан почти одновременно тогда еще советским физиком Боголюбовым и
американскими физиками Бардиным, Купером и Шриффером. Американским ученым
удалось несколько раньше поставить последнюю точку. Теория
сверхпроводимости разработанная в 1957 году получила название теория “БКШ”,
а в 1972 году авторы получили Нобелевскую премию. Теория не только
установила причины возникновения сверхпроводимости, но и впервые привела к
установлению связи между критической температурой Тк и параметрами образца.
Эта теория основывается на том, что электроны в сверхпроводнике
объединяются в пары, взаимодействуя через кристаллическую решетку. Они
тесно связаны между собой, так что разорвать пару и разобщить электроны
чрезвычайно трудно. Такие мощные связи позволяют электронам двигаться без
всякого сопротивления сквозь решетку кристалла, помогая друг другу.
Теперь рассмотрим механизм притяжения электронов. Как известно
одноименные заряды отталкиваются. Но если они находятся в какой-либо среде,
то она оказывает влияние на взаимодействие зарядов и даже может изменять
его знак. Ведь по закону Кулона сила взаимодействия равна:
Значит, если среда такова что ее диэлектрическая проницаемость
отрицательна, то одноименные заряды будут притягиваться. В сверхпроводнике
роль такой среды играет кристаллическая решетка. Когда “первый” электрон
пролетает мимо положительно заряженных ионов, он вызывает своеобразную
деформацию решетки. Электрон притягивает к себе окружающие положительные
ионы, то есть поляризует кристаллическую решетку. Поляризация означает
скопление положительного заряда вблизи поляризующего электрона. “Второй”
электрон, естественно притягивается к области с избытком положительных
ионов, а, следовательно, и к “первому” электрону. “Первый” электрон как бы
окутывается облаком положительного заряда, и к этому облаку притягивается
“второй” электрон.
Таким образом, как утверждает теория, электрон может возбудить
колебания кристаллической решетки проводника, которая в свою очередь
воздействует на этот электрон, и на любой другой электрон. Такое
взаимодействие может привести к парному согласованию движения электронов,
то есть вопреки кулоновскому отталкиванию электроны могут оказаться
связанными друг с другом. Такие пары называются куперовскими парами по
имени Леона Купера, впервые показавшего, что сверхпроводимость в металлах
связана с образованием электронных пар.
Следует отметить, что притяжение относится лишь к той части
электронов, которые ответственны за электропроводность, то есть свободным
электронам. Оказалось также, что не всякие два электрона способны
притягиваться. Одним из основных элементов модели Купера было утверждение,
что пару могут создавать только то электроны, у которых импульсы равны по
величине и противоположны по направлению, то есть полный импульс пары равен
нулю.
Не следует также думать, что спаренные электроны образуют единое
целое. Размер пары относительно большой – порядка 10-6 м. В этом объеме
размещается огромное число связанных пар, так что понятие изолированной
пары теряет смысл. При очень низких температурах это в высшей степени
координированное состояние электронов осуществляется самопроизвольно,
потому что выигрыш в энергии превышает потери (потери связанны с тем, что
свободные электроны могут утрачивать свою свободу). Вот почему
сверхпроводящее состояние устойчиво и для его разрушения необходимо
приложить немалую энергию (тепловую, магнитную, электрическую).
Движение электронных пар.
Итак, пару электронов можно рассмотреть как новую частицу. Рассмотрим
их поведение внутри кристалла. Пространственное перекрытие огромного числа
пар приводит к строгой взаимной согласованности, корреляции их движения.
Пары не могут двигаться независимо друг от друга, как электроны в
нормальном металле. В отсутствие внешнего поля все пары вследствие полной
корреляции имеют импульс равный нулю, так как образованы электронами с
равными по модулю и противоположными по направлению импульсами. Если
поместить совокупность куперовских пар в электрическое поле, то пары будут
ускоряться, то есть получать импульс. Но и этот импульс для всех пар должен
быть одинаковым.
Возникновение тока не нарушает корреляцию пар: они движется в одном
направлении, с одной скоростью. Но при этом поведение пар отличается от
поведения обычных электронов. В обычном состоянии электроны оседают на
положительно заряженных атомах, теряют энергию при столкновениях, что и
обуславливает наличие сопротивления. Куперовские же пары, пока они не
разорваны, рассеиваться на решетке не могут. Например, “отскакивание”
одного из членов пары в сторону при столкновении с атомом компенсируется
действиями его “партнера”, то есть суммарный импульс остается неизменным.
Не рассеиваясь на решетке, спаренные электроны могут двигаться сквозь
решетку кристалла без всякого сопротивления.
Конечные температуры.
Итак, в проводнике имеется два вида электронов: обычные и
сверхпроводящие (входящие в куперовскую пару). Соотношение между ними
зависит от энергии тела. С уменьшением энергии количество обычных
электронов уменьшается, а количество куперовских пар увеличивается. При
абсолютном нуле будет существовать совершенный конденсат, охватывающий все
электроны. С повышением температуры тепловое возбуждение достигнет
критического значения, и его энергии будет достаточно, чтобы разрушить
пары. Образовавшиеся несвязанные электроны становятся мощной разрушающей
силой, которая уничтожает оставшиеся электронные пары. Они “портят”
механизм притяжения между электронами и тем самым ослабляют силы связи в
парах. При дальнейшем увеличении температуры разрушение пар приобретает
катастрофический характер, и выше некоторой температуры уже ни одна пара
существовать не может. Теория “БКШ” дала очень важный количественный
результат – формулу для критической температуры: Тк =
1.14(h(?(e
Здесь h(? – средняя энергия взаимодействия электронов в паре, е =
2.7,а g – постоянная, определяющая силу притяжения между электронами.
Расчеты говорят о том, что критическая температура не может превосходить
30…40 К.
Высокотемпературная сверхпроводимость.
Как видно, малость критической температуры зависит от структуры
кристаллической решётки, т.к. она выполняет роль посредника в спаривании
электронов. Возникает вопрос, а нельзя ли найти другого посредника, другую
среду, которая обеспечивала бы более сильное межэлектронное притяжение, тем
самым повышая и критическую температуру.
Чёткий и окончательный ответ ещё не получен. Но если говорить о
теории, то можно указать и другие механизмы сверхпроводимости, не связанные
с колебаниями кристаллической решётки.
Один из таких предложил американский физик Литтл. Его идея заключалась
в том, чтобы получить полимер особой структуры. Схематически модель такого
органического сверхпроводника представляет собой длинную полимерную нить с
ответвлениями по бокам.[12]
Основное в этой модели – существование двух групп электронов:
Электроны проводимости движутся по полимерным нитям, а электроны –
посредники располагаются в боковых ответвлениях. Когда электрон
проводимости проходит около ответвления, создаваемое им электрическое поле
наводит на короткое время положительный заряд на его конце, примыкающем к
главной нити. Тогда другой электрон проводимости притягивается к области
положительного заряда и поэтому косвенно притягивается первым электроном.
При этом в главной – центральной нити возникает сверхпроводящее состояние,
которое согласно расчётам, проведённым Литтлом, должно сохраняться до
температуры T = 2400 К!
В основе своей эта идея правильна, но реализация её наталкивается на
принципиальные трудности как теоретического, так и экспериментального
характера.
С другой стороны, в модели Литтла привлекательна возможность
обеспечить появление электронного механизма притяжения между электронами
проводимости за счёт боковых ветвей, структуру и свойства которых в
известных пределах можно регулировать.
И вот в конце 1986 г. были получены сверхпроводящие керамические
оксидные образцы, содержащие лантан, барий, медь, кислород с температурой
перехода в сверхпроводящее состояние Тк= 35 К, а в 1987 г. у иттриевых
керамик был обнаружен переход при температуре Тк= 102 К. С этого момента
началось интенсивное исследование свойств новых керамических материалов.
Сейчас уже существуют множество систем, полностью сверхпроводящих в жидком
азоте, кислороде, но даже в найденных материалах из-за стремительного
развития событий практически ещё не проведена оптимизация условий
приготовления примесей. Несомненно, что критические параметры и в первую
очередь критические токи будут увеличены. Проблема всё ещё остаётся чисто
научной. Чтобы придать ей технический характер – создать технологический
сверхпроводник, требуется ещё немало работы. Многое предстоит изучить и
создать, но прорыв в недоступную до сих пор для сверхпроводимости область
азотных температур уже состоялся, и, похоже, что самые фантастические
проекты использования сверхпроводников в скором времени станут реальностью.

4.Применение сверхпроводников.
Сверхпроводящие магниты.
Одно из важнейших достижений физики низких температур – использование
сверхпроводников для получения сверхсильных постоянных магнитов.
Сверхпроводящий соленоид , в отличие от обычно, не нуждается во внешнем
источнике питания, поскольку однажды возбуждённый в нём ток не затухает.
Нужно только поддерживать соленоид при низкой температуре, а для этого
требуются гораздо меньшие мощности.
Решается проблема теплоотвода, так как мощность такого магнита равна
нулю. Правда, остаётся проблема прочности (на обмотку действует сила
Ампера, прямопропорциональная магнитной индукции), поэтому рекордных полей
сверхпроводящие соленоиды не создают. Но зато они легче и меньше по
размерам, чем обычные водоохлаждаемые. Так, при индукции магнитного поля
30…40 Тл сверхпроводящий магнит весит всего несколько десятков килограмм,
со всем относящимся к нему оборудованием занимает площадь 4…6 м2 и
расходует примерно 10 л жидкого гелия в сутки. И это вместо нескольких
десятков тонн и тысяч киловатт электроэнергии!
Термоядерная энергетика.
Одной из наиболее острых и важных проблем является проблема
осуществления управляемой термоядерной реакции. Ведь её успешное решение
сулит человечеству неисчерпаемые источники энергии. Так, при синтезе ядер
гелия из ядер дейтерия, содержащегося в одном литре воды, можно получить
такую же энергию, как при сгорании 350 л бензина!
Чтобы осуществить управляемый термоядерный синтез, нужно разогнать
ядра лёгких атомов до таких скоростей, чтобы при соударении они не
разлетались. Это возможно только при температурах порядка 106 - 107 °С. При
такой температуре любое вещество пребывает в так называемом плазменном
состоянии. Атомы теряют свои электронные оболочки, и вещество превращается
в бурлящую смесь заряженных ядер и электронов. Такую горячую плазму нельзя
удержать ни в одном сосуде.
Но поскольку речь идёт о заряженных частицах, то на их траектории
можно воздействовать магнитными полями. Тогда при достаточно сильных
магнитных полях и их соответствующей геометрии можно, несмотря на высокие
скорости частиц, удержать их в некотором реакционном пространстве (камере).
Необходимые для этого магнитные поля столь велики, что их создание
экономически будет оправдано только при использовании сверхпроводящих
магнитов.
Кабели для передачи энергии.
С ростом потребляемых мощностей всё острей становится проблема
передачи энергии. Воздушные линии передач хоть и самые дешёвые, но в них
бьют молнии, они мешают строительству, транспорту, радиосвязи, портят
ландшафт, вредят фауне и человеку. Можно, конечно, передавать энергию по
подземному кабелю, но и здесь возникает немало сложностей. И в воздушной, и
в кабельной линии приблизительно десятая часть энергии безвозвратно
теряется при нагреве токоведущих жил.
Конечно же, очень заманчиво для решения этой проблемы использовать
явление сверхпроводимости. Сам по себе сверхпроводящий материал намного
дороже меди, но токонесущая жила оказывается дешевле. Ведь по проводу
площадью сечения 1 мм2 можно пропускать не 1…2 А, а 10 кА. Сэкономленную на
таковой жиле денежную сумму можно потратить на криогенное охлаждение.
Здесь надо отметить, что в кабелях переменного тока всё-таки
появляется небольшое сопротивление, т.к. переменное электрическое поле
воздействует на неспаренные электроны. Это приводит к выделению тепла и
кабель надо охлаждать.
Основная трудность, которая возникает при прокладке сверхпроводящего
кабеля, - тепловая защита сверхпроводника. Предохранить кабель от большого
притока тепла извне можно с помощью вакуумной изоляции. Кабель имеет вид
многослойной трубы и, в сущности, представляет собой длинный криостат.[13]
Внутренняя труба, покрытая слоем сверхпроводящего материала, заполнена
жидким гелием, который гонят по ней насосы. Между первой и второй трубами
вакуумная изоляция, между второй и третьей течёт жидкий азот, между третьей
и четвёртой (наружной) опять вакуумная изоляция.
Несмотря на простоту конструкции, монтаж такой линии сопряжён со
значительными трудностями. Надо обеспечить герметичность кабеля, научиться
собирать его из отдельных коротких отрезков; разработать рефрижераторы,
концевые устройства и другое оборудование, необходимое для стабильного
функционирования таких линий передач.
Магнитопланы и магнитоходы.
Вот ещё одна проблема, удачно решённая с помощью уникального свойства
сверхпроводников – диамагнетизма, - увеличение скоростей железнодорожного
транспорта. Этого достигли, заменив колёса так называемой «магнитной
подушкой». Этим же удалось добиться и плавности хода, и отсутствия шума, и
устранения вибрации при движении.
Здесь используется следующий принцип. В отдельных вагонах поезда
устанавливаются катушки, создающие довольно сильное магнитное поле.[14]
Поездной электромагнит 1 делают сверхпроводящим. Он охлаждается жидким и
газообразным гелием. При движении поезда в алюминиевых полосах – рельсах 2
наводятся вихревые токи, которые по правилу Ленца создают магнитное поле,
направленное навстречу вызвавшему их магнитному полю, в нашем случае полю
магнитов, расположенных в поезде. Это поле и создаёт силу отталкивания.
Поезд – вагон приподнимается над эстакадой электромагнитными силами.
Горизонтальная часть полосы – рельса 3 создаёт при этом подъёмную силу, а
вертикальная обеспечивает устойчивость поезда. Между шинами – полосами
проложен третий рельс – линейный двигатель, который и приводит поезд в
движение.
Линейный двигатель это тот же самый электродвигатель, только здесь
роль статора играет дорога, а роль ротора – поезд. Для обеспечения работы
такого двигателя на дорогу укладывается множество проводящих стержней, в
которые по специальной программе подаётся ток. Сверхпроводящая катушка на
борту вагона может подтягиваться токами дороги. Токи смещаются, – поезд
движется вслед за ними. При этом просвет между вагоном и дорогой можно
увеличивать до определённого значения – это решает проблему безаварийного
движения.
В настоящее время ведутся постройки таких поездов, а в Японии между
Токио и Осакой уже действует скоростная сверхпроводниковая магистраль. В
днище вагона - поезда размещаются сверхпроводящая обмотка возбуждения,
криогенное хозяйство, металлические экраны для защиты пассажиров от мощных
магнитных полей. Разгон и торможение производятся с помощью резиновых
колёс, которые убираются и опускаются. Этот поезд развивает скорость в 500
км/ч.
Сверхпроводящие датчики и измерители.
С каждым годом в науке и технике требуются всё более точные измерения.
И здесь на помощь приходит явление сверхпроводимости. Изменение свойств
сверхпроводников при переходе в сверхпроводящее состояние используется для
создания высокочувствительных измерителей и датчиков. Самая простая функция
таких приборов связана с определением температур, магнитных полей и токов,
которые непосредственно сравниваются с критическими параметрами
сверхпроводника.
С помощью сверхпроводников можно измерить чрезвычайно слабое
излучение. Если оно вызывает хотя бы незначительное изменение температуры
сверхпроводника, находящегося при температуре перехода, то легко
зафиксировать скачок сопротивления и его изменение. Такие приборы –
болометры - обладают существенными достоинствами. В связи с тем, что они
работают при низких температурах, в них очень слабы так называемые
флуктуационные (тепловые) шумы. Сверхпроводники плохо проводят и запасают
тепло, так что полученная доза излучения не расползается по чувствительному
элементу – датчику, а действует всей своей величиной в определённом месте.
Датчик представляет собой фольгу или плёнку, напылённую на слюдяную
подложку. Его свободно подвешивают в некотором объёме, охлаждаемом жидким
гелием. Для пропускания излучения корпус приёмника должен иметь окно,
прозрачное в требуемой области длин волн.
Сверхпроводящие приёмники используются также и для регистрации частиц
высокой энергии. При попадании частицы в сверхпроводящую плёнку происходит
локальный разогрев, в результате чего какой – то участок плёнки на пути
частицы на короткое время переходит в нормальное состояние.
В измерительной схеме, присоединённой к приёмнику, появляется импульс
напряжения. Достоинством таких детекторов является их быстродействие: за 1
с сверхпроводниковый счётчик способен регистрировать около 10 млн. частиц!
4.Заключение.
Удивительно, как быстро движется научно – технический прогресс.
Исследования, начавшиеся в начале века, сейчас уже привели к появлению
новой области техники – прикладной сверхпроводимости, которая, пожалуй,
развивается ещё стремительнее. Для человечества это имеет огромное
значение, ведь это позволит в скором будущем решить многие глобальные
проблемы, такие как недостаток и немалая стоимость энергии; истощение
земных ресурсов (угль, нефть, газ), которое растёт с каждым годом из-за
возрастания потребности населения в энергетическом сырье. Человек сможет
быстрее и безопаснее перемещаться по воде, по суше и по воздуху.
Использование сверхпроводников в машиностроении и в энергетике решит
большой ряд проблем, связанных с экологией (выбросы отработанных
энергетических продуктов). Можно ещё продолжать и продолжать этот ряд, так
как теперь на многие вещи, раньше казавшиеся пределом совершенствования,
придётся взглянуть с другой стороны – со стороны явления сверхпроводимости.
-----------------------
[1] См. Приложения. Рис.1
[2] Там же. Рис.1.
[3] Там же. Рис.1.
[4] См. Приложения. Рис.2.
[5] См. Приложения. Рис. 3.
[6] См. Приложения. Рис. 4.
[7] См. Приложения. Рис. 5а.
[8] Там же. Рис. 5б.
[9] См. Приложения. Рис. 6а.
[10] См. Приложения. Рис. 6б.
[11] См. Приложения. Рис.7.
[12] См. Приложения. Рис. 8.
[13] См. Приложения. Рис.9.
[14] Там же. Рис. 10.

1 2