Учебник по Физике.

Оглавление учебника

Геометрическая оптика. Зеркала и линзы.

Границы применимости геометрической оптики. Если длина волны излучения много меньше линейных размеров тех объектов, с которыми взаимодействует свет (l << L), то можно рассматривать свет как совокупность лучей, распространение которых подчиняется простым законам:

1. Лучи света распространяются прямолинейно.
2. Справедлив закон отражения.
3. Справедлив закон преломления.

При этих условиях можно не учитывать волновые свойства света (явления дифракции и интерференции).

Основные понятия геометрической оптики. Геометрическая оптика изучает изображения объектов, получаемые после прохождения отраженных от объекта лучей света через оптические устройства. Эти устройства могут быть двух типов: отражательные (зеркала) и преломляющие (линзы). Конечно, сложное оптическое устройство может быть произвольной комбинацией зеркал и линз.

Всякий предмет, изображение которого дает оптическое устройство, может быть представлен как совокупность светящихся точек, испускающих лучи света. Таким образом, чтобы в рамках геометрической оптики построить изображение предмета, следует понять, как распространяются отдельные лучи от точечных источников.

Ось симметрии оптического устройства, соединяющая точечный объект с центром кривизны зеркала или линзы, называется главной оптической осью. Геометрическая оптика рассматривает отображение пучка лучей, идущих вблизи от главной оптической оси (если это условие не выполнено, возникают отклонения от законов геометрической оптики - оптические аберрации). Если изображение точки, находящейся над оптической осью, также находится над оптической осью, оно называется прямым. В противном случае изображение называется обратным. Увеличением оптического устройства m называется отношение размера изображения к размеру объекта, причем по соглашению увеличение считается положительным, если изображение прямое, и отрицательным - если изображение обратное.

Сферические зеркала.

Правила:
• Расстояние до объекта s считается положительным, если объект находится на той же стороне относительно поверхности зеркала, что и падающий свет. В противном случае расстояние s считается отрицательным.
• Расстояние до изображения s' считается положительным, если изображение находится на той же стороне зеркала, что и отраженный свет. Такое изображение называется действительным. В противном случае s' считается отрицательным, а изображение называется мнимым.
• Радиус кривизны зеркала R положителен, если центр кривизны находится на той же стороне по отношению к поверхности зеркала, что и отраженный свет. В ином случае радиус кривизны отрицателен. Знак фокусного расстояния сферического зеркала f = R/2 определяется знаком R.

Применяя закон отражения света, можно вывести формулу сферического зеркала, связывающую расстояния от объекта и от изображения до зеркала с фокусным расстоянием или радиусом кривизны зеркала:

(3.1)

Особенности хода главных лучей:
1. Луч, проходящий через центр кривизны зеркала, отражается назад.
2. Луч, проходящий через фокус зеркала, отражается и идет параллельно главной оптической оси.
3. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, отражаясь от зеркала, проходит через фокус.

Формула для зеркала справедлива во всех случаях:

а) - вогнутое зеркало; увеличение (3.2)

б) - выпуклое зеркало; изображение прямое и мнимое;

в) - плоское зеркало, т.е. изображение обратное; в этом случае из формулы следует, что s' = - s. Так как изображение в плоском зеркале мнимое, то расстояние от зеркала до изображения следует считать отрицательным. Поэтому увеличение

Линзы. Для того, чтобы можно было применять законы геометрической оптики к преломляющим линзам, эти линзы должны быть тонкими (в противном случае возникают сильные искажения изображения, обусловленные разностью хода лучей в разных частях линзы).

Два главных типа линз:
• Собирающая линза, которая собирает падающий на нее пучок света, параллельный оптической оси, в одной точке по другую сторону линзы, называемой главным фокусом; расстояние от центра линзы до этой точки называется фокусным расстоянием f > 0;
• Рассеивающая линза, которая рассеивает падающий на нее пучок света, параллельный главной оптической оси так, что при продлении всех лучей они собираются в одной точке - фокусе, расположенном на той же стороне линзы, что и падающий пучок света; при этом фокусное расстояние f < 0.

В отличие от зеркал, линзы имеют два фокуса по обе стороны линзы. Основная формула для линзы любого типа имеет тот же вид, что и для зеркала:



Все соглашения о знаках величин s, s' и f сохраняют силу, если только дополнить их условием, что s' > 0, когда действительное изображение находится по другую сторону линзы. Увеличение линзы также определяется прежней формулой

Особенности хода главных лучей в собирающей линзе:
1. Луч, проходящий через центр линзы, не искажается.
2. Луч, проходящий через передний фокус линзы (тот фокус, который находится по ту же сторону, что источник), идет после преломления параллельно главной оптической оси.
3. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления проходит через задний фокус линзы.

Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется оптической силой линзы D:



Размерность: [D] = диоптрия (дптр). Линза с фокусным расстоянием 1 м имеет оптическую силу 1 дптр.