Учебник по Физике.

Оглавление учебника

Принцип Гюйгенса. Законы преломления и отражения света. Дисперсия света.

Волновая природа света и принцип Гюйгенса.

Определения:
• Волновой фронт - поверхность, соединяющая все точки волны, находящиеся в одной фазе (т.е. все точки волны, которые в одно и то же время находятся в одинаковом состоянии колебаний);
• Луч - линия, в каждой точке перпендикулярная волновому фронту и указывающая на направление распространения волны;
• Плоская волна - такая волна, волновой фронт которой представляет собой плоскость, перемещающуюся в пространстве со скоростью волны;
• У сферической волны волновой фронт представляет собой сферу, радиус которой R = vt, где v - скорость волны.

Принцип Гюйгенса. Каждая точка волнового фронта может рассматриваться как источник вторичных сферических волн, распространяющихся со скоростью света в данной среде; огибающая поверхность всех вторичных сферических волн (т.е. поверхность, касательная к фронтам всех вторичных волн) в любой момент времени представляет собой новое положение волнового фронта исходной волны.

Исходя из этого принципа, легко доказать, что световые лучи в однородной среде распространяются прямолинейно.

Отражение света на основе волновой теории. Пусть плоская волна падает под некоторым углом a на отражающую поверхность. По соглашению угол падения (как и углы отражения и преломления) отсчитывается от нормали к поверхности в точке падения.

1. Падающий луч, отраженный луч и нормаль к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости;

2. Угол падения a равен углу отражения g.

Скорость света в вакууме и в среде. Скорость света в среде меньше скорости света в вакууме. Можно показать, что в вакууме



где e₀ и m₀ - диэлектрическая и магнитная постоянные. Если же свет распространяется в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m, то скорость света в такой среде

(2.1)

где n > 1 - абсолютный показатель преломления среды. В общем случае скорость света зависит от свойств среды, от ее температуры и от длины волны света. Обычно чем больше длина волны света, тем быстрее он распространяется в данной среде, т.е. скорость распространения красного света больше, чем фиолетового.

Относительным показателем преломления одной среды 1 относительно другой среды 2 называется отношение скоростей распространения света в двух средах:



Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной средой, с меньшим показателем преломления - оптически менее плотной средой.

Преломление света на основе волновой теории. Закон преломления света при переходе из одной среды в другую с иным показателем преломления был открыт Снеллиусом в 1620 г. и впервые упомянут в трудах Р. Декарта. Этот закон можно вывести с помощью принципа Гюйгенса.

Пусть плоская световая волна падает под углом a на границу раздела двух сред с разной скоростью распространения света в них. Тогда для углов падающего и преломлённого лучей верна формула:

(2.2)

Полное внутреннее отражение. Если свет проходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (например, из стеклянного волокна в воздух), то угол преломления становится больше угла падения. Так как угол преломления не может быть больше p/2, чему отвечает угол падения

(предельный угол полного отражения),

то все лучи света, падающие на поверхность раздела сред под углами, большими a₀, отражаются назад. Это явление называется полным внутренним отражением.

Дисперсия света. Показатель преломления любой среды определяется свойствами этой среды и зависит от частоты (или длины волны) света, т.е. n = n(w). Явление зависимости показателя преломления среды от частоты проходящего света называется дисперсией.