Учебник по Физике.

Оглавление учебника

Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.

Уравнение состояния идеального газа. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа с учетом определения абсолютной температуры принимает вид:

или

Пусть масса рассматриваемого газа в объеме V равна m, а масса отдельной молекулы m₀. Тогда



где M - молярная масса. По определению m/M = n, а M/m₀ = N_A. Поэтому



где введена универсальная газовая постоянная

R = kN_A = 8,31 Дж/(моль·К).

Итак, справедливо уравнение состояния, связывающее давление, объем и температуру идеального газа:

(уравнение Менделеева-Клапейрона).

Из этого уравнения следует, что параметры двух произвольных состояний 1 и 2 идеального газа связаны между собой:

(4.1)

Диаграммы состояния. Если переход между состояниями системы с разными значениями p, V, T (для определенности можно все время иметь в виду состояние идеального газа) происходит так медленно, что в каждый данный момент времени систему можно считать находящейся в равновесии с окружающей средой, то такой переход называется квазистатическим. Удобно изображать квазистатические процессы на pV-диаграмме. Каждой точке этой диаграммы отвечает определенное состояние системы с данными значениями p, V, T. Квазистатический процесс перехода из одного состояния в другое изображается непрерывной линией на pV-диаграмме.

Газовые законы
• При постоянной температуре T = const (изотермический процесс) pV = const. (закон Р. Бойля и Э. Мариотта).
• При постоянном давлении р = const (изобарический процесс) V/T = const. (закон Ж. Гей-Люссака).
• При постоянном объеме V = const (изохорический процесс) p/T = const. (закон Ж. Шарля).
• Процесс, происходящий в теплоизолированной системе (адиабатический процесс) pV^g = const.

Здесь g = c_p/c_V - отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме (вывод этой формулы не входит в школьную программу).