Учебник по Физике.

Оглавление учебника

Тепловое равновесие. Температура. Количество теплоты и теплопередача.

Тепловое равновесие. Макроскопические величины, характеризующие состояние термодинамической системы (в качестве образа можно иметь в виду газ, заключенный в замкнутый объем), - это давление p, объем V, число частиц или число молей n, температура T, внутренняя энергия U и др. Все эти параметры состояния данной термодинамической системы являются величинами, меняющимися в зависимости от ее взаимодействия с окружающей средой.

Рассматриваемая система может быть отделена от окружающей среды или другой системы полностью изолирующей адиабатической перегородкой. В этом случае взаимодействие систем друг с другом полностью отсутствует. Другой предельный случай - диатермическая перегородка, которая совершенно не препятствует тепловому взаимодействию систем.

При тепловом контакте две системы приходят в состояние теплового равновесия.

Две системы находятся в состоянии теплового равновесия, если при контакте через диатермическую перегородку параметры состояния обеих систем не изменяются.

Нулевой закон термодинамики: Две системы, находящиеся в тепловом равновесии с третьей системой, находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Температура. По определению две системы, находящиеся в тепловом равновесии, обладают одинаковой температурой.

Термометр - устройство, используемое для измерения температуры данного тела путем сравнения с опорными значениями, условно выбранными за точки отсчета и позволяющими установить шкалу измерений. При этом в разных термометрах используются разные связи между температурой и каким-то наблюдаемым свойством прибора, которое можно считать линейно зависящим от температуры.

В общеизвестном ртутном термометре значение температуры определяется по высоте подъема столбика ртути в капилляре. Градуировка этого термометра использует тот факт, что увеличение объема ртути прямо пропорционально температуре. Наиболее распространена в быту шкала Цельсия, в которой за начало отсчета температуры (0°С) принимается температура тающего льда, а второй опорной точкой (100°С) является температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Интервал между этими опорными точками делится на градусы.

Количество теплоты и теплопередача. Если две системы, находящиеся при разных температурах, привести в тепловой контакт, то между ними происходит передача тепловой энергии, пока не установится тепловое равновесие и температуры не станут одинаковыми. Энергия, переносимая от одной системы к другой только за счет разницы в температурах этих систем, называется количеством теплоты. Принятое обозначение для количества теплоты: Q,

[Q] = Дж

Следует помнить, что неправильно говорить о количестве теплоты, содержащейся в системе. Можно говорить только о количестве теплоты, которая добавляется к системе или извлекается из нее.

Существуют три способа передачи количества теплоты от одного тела к другому: теплопроводность, конвекция и излучение. Направление теплообмена определяется разностью температур между телами. Теплота при теплообмене всегда передается от более горячего тела к более холодному.

Температура как мера кинетической энергии молекул газа. В состоянии теплового равновесия температуры двух систем, содержащих некоторые объемы идеальных газов (необязательно одного сорта), по определению одинаковы: Т₁ = Т₂. Но, как следует из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов, в состоянии теплового равновесия должны быть одинаковы средние кинетические энергии молекул газов: <Е₁> = <Е₂>. Действительно, 2<Е>/3 = р/n = pV/N, а в состоянии равновесия давления и плотности газов должны быть одинаковы. Это дает возможность выбрать <Е> за меру температуры идеального газа.

Высказанная гипотеза проверяется экспериментально. Например, если несколько сосудов, снабженных манометрами и заполненных известными количествами разных газов, поместить в термостат (внешнюю среду, поддерживаемую при постоянной температуре: например, термостатом может быть достаточное количество тающего льда), то отношение pV/N = Q для всех газов будет одинаковым, если только газы достаточно разрежены (близки к идеальным). В принципе, величину Q можно назвать температурой. Заметим, что [Q] = Дж, т.е. при таком определении температура измеряется в энергетических единицах.

Абсолютная температура Т вводится определением: Q = kT.

Предельная температура - абсолютный нуль - соответствует обращению в нуль давления идеального газа при фиксированном объеме.

Абсолютная шкала температур (У.Томсон, лорд Кельвин). В абсолютной шкале температур (шкале Кельвина) за нулевую температуру принимается абсолютный нуль T = 0, а единица температуры (кельвин, К) совпадает с градусом Цельсия:

1 К = 1°С.

Связь абсолютной температуры с температурой по Цельсию:

t_C = T - 273,15 K.

Коэффициент k в формуле, связывающей температуру в кельвинах Т с температурой в энергетических единицах Q, называется постоянной Больцмана (в честь Л.Больцмана):

k = 1,38 10^-23 Дж/К.

Связь кинетической энергии молекул газа с абсолютной температурой:

(3.1)

откуда

(3.2)

Таким образом, температура есть мера средней кинетической энергии молекул газа.

Удельная теплоемкость, удельная теплота плавления и парообразования. Если тело поглощает определенное количество теплоты dQ и не совершает работы, то температура этого тела растет, поскольку поглощаемая теплота идет на увеличение как средней потенциальной энергии взаимодействия, так и средней кинетической энергии молекул вещества. Эксперимент подтверждает, что при не слишком больших значениях dQ температура тела растет пропорционально количеству теплоты и массе тела. Удельная теплоемкость при постоянном объеме c_V - это количество теплоты, которое получает или отдает тело массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К. Можно записать:

(3.3)

Для газов следует различать удельную теплоемкость при постоянном объеме c_V и удельную теплоемкость при постоянном давлении c_p.

Для жидкостей и твердых тел из-за малой их сжимаемости эти две теплоемкости практически совпадают. Молярной теплоемкостью при постоянном объеме C_V называют количество теплоты, которое получает или отдает тело, количество вещества в котором равно одному молю, при изменении его температуры на 1 К при постоянном объеме.

Для превращения жидкости в пар необходимо затратить определенное количество теплоты, чтобы разорвать межмолекулярные связи. Температура испаряемой жидкости не меняется, пока вся жидкость не превратится в пар. Это происходит потому, что все подводимое количество теплоты тратится на увеличение потенциальной энергии молекул, которые в жидкости находятся на достаточно близком расстоянии друг от друга и при переходе жидкости в пар после разрыва межмолекулярных связей должны удалиться на значительные расстояния. В результате кинетическая энергия молекул, а следовательно, и температура тела не меняются. Удельной теплотой парообразования r называется количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг жидкости в пар при той же температуре. Полное количество теплоты, которое нужно затратить на превращение в пар жидкости массой m, равно

(3.4)

При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты.

При плавлении кристаллического тела температура также не меняется (разрыв связей между атомами в кристаллической решетке приводит к увеличению их потенциальной энергии). Удельной теплотой плавления l называется количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг кристаллического вещества в жидкость при той же температуре. Полное количество теплоты, которое нужно затратить на плавление тела массой m, равно

(3.5)

При обратной кристаллизации тела выделяется такое же количество теплоты.