Учебник по Физике.

Оглавление учебника

Гидростатика. Законы Паскаля и Архимеда.

Плотность тела. По определению плотность однородного тела равна количеству вещества, содержащегося в единице объема тела:

(19.1)

Размерность плотности: [r] = кг/м³.

Если тело неоднородно, то его плотность есть функция координат точек тела. Плотность тела может зависеть и от времени (например, при распространении звуковой волны в воздухе r = r(r, t)).

Гидростатика. Жидкостью называется тело, которое способно деформироваться (течь) под воздействием сколь угодно малой касательной силы (этим определением в понятие жидкость включается и понятие газ; газ отличается от жидкости способностью сжиматься и расширяться). В состоянии равновесия в жидкости отсутствуют касательные напряжения, т.е. все силы, действующие на поверхность мысленно выделенного внутри жидкости объема произвольной формы, всегда направлены по нормали к поверхности. Кроме того, все силы на границе между жидкостью и сосудом, в котором она находится, также направлены по нормали к поверхности сосуда. Гидростатика изучает поведение жидкостей и газов в состоянии равновесия.

Гидростатическое давление. По определению давление есть отношение величины силы, приложенной по нормали к поверхности, к площади поверхности:

(19.2)

Давление измеряется в паскалях (Па): [p] = Па = Н/м².

Давление в несжимаемой жидкости. Пусть жидкость находится в сосуде, прикрытом подвижным поршнем. Выделим внутри жидкости объем в форме параллелепипеда с площадью основания S и высотой dy. Пусть p - давление на глубине y, а p + dp - давление на глубине у + dy. Силы, действующие на верхний и нижний торцы параллелепипеда, должны отличаться, чтобы скомпенсировать силу тяжести выделенного объема:



Баланс сил



откуда



Поэтому



Эта формула означает, что положительному приросту высоты dy соответствует уменьшение давления dp. Если принять, что давление на верхней поверхности у₂ = h равно р₀, то окончательная формула запишется в виде:

(19.3)

Следует подчеркнуть, что при выводе этой формулы неявно предполагалось, что жидкость несжимаема. Поэтому полученная формула неприменима для газов.

Давление, оказываемое на поверхность несжимаемой жидкости, находящейся в закрытом сосуде в состоянии гидростатического равновесия, передается без изменения к любой точке жидкости и к стенкам сосуда. (закон Паскаля)

На законе Паскаля основан принцип действия гидравлического подъемника и других устройств.

Закон Архимеда. На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная по величине весу жидкости, вытесненной телом, приложенная в центре тяжести объема вытесненной жидкости и направленная противоположно направлению вектора ускорения силы тяжести в данной точке.