Учебник по Тригонометрии.

Оглавление учебника

ТРИГОНОМЕТРИЯ

4. Формулы суммы и разности тригонометрических функций и преобразование в сумму произведений

Преобразование в сумму произведений cosacosb , sinasinb , sinacosb .

Для любых a , b О R

(1)

(2)

(3)

Вывод: Используем формулы

Складывая эти равенства и деля на 2, получаем (1).

Вычитая эти равенства и деля на 2, получаем (2).

Складывая эти равенства и деля на 2, получаем (3).

Формулы суммы и разности тригонометрических функций: sina ± sinb , cosa ± cosb , tga ± tgb .

Для любых " a , b О R

(4)

(5)

(6)

(7)

Вывод: если применить формулы (1) и (2) с заменой a на j и b на y , а затем положить a = j + y , b = j - y Ю мы получаем формулы (5) и (6).

Аналогично рассуждая применительно к формуле (3), мы получим формулу (4) со знаком "+", а (4) со знаком "-" получается из (4) со знаком "+ заменой b на -b .

Формулы (7) получаются так:

(cosa № 0, cosb № 0.)