Параллельные прямые.
Две прямые, не лежащие в одной плоскости, называются скрещивающимися.
Теорема
: Если плоскость перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.Обратная теорема: Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны.
Теорема
: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.Прямая и плоскость, параллельные между собой.
Следующие две теоремы выражают два признака параллельности прямой с плоскостью.
Теорема 1
: Если прямая и плоскость перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны.Теорема 2
: Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, проведённой на плоскости, то она параллельна самой плоскости.Теорема
: Все точки прямой, параллельной плоскости, одинаково удалены от этой плоскости.Параллельные прямые.
Следующие две теоремы выражают два признака параллельности двух плоскостей.
Теорема 1
: Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны.Теорема 2
: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.Теорема
: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения параллельны.Теорема
: Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и к другой.Теорема
: Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.