Двумерный оптический сигнал и его информационная структура


      1.5 Двумерный оптический сигнал и его информационная структура


      Оптическим сигналом  называют  световую  волну,  несущую  определенную
информацию. Особенностью световой волны по сравнению с радиоволной является
то, что вследствие малости ( можно практически реализовать прием,  передачу
и обработку сигналов, промодулированных не только  по  временам,  но  и  по
пространственным координатам. Это  позволяет  значительно  увеличить  объем
вносимой в оптический сигнал информации.
      Таким образом, оптический сигнал  в  общем  случае  является  функцией
четырех переменных: трех пространственных координат ( и  времени  (t).
Рассмотрим его математическое описание.
      Электромагнитная волна  представляет  собой  изменение  во  времени  в
каждой  точке  пространства  электрического  и  магнитного  полей,  которые
связаны между собой по закону индукции. Изменение магнитного  поля  создает
переменное электрическое поле, которое в свою очередь порождает  переменное
магнитное поле. Электромагнитная волна распространяется в  пространстве  от
одной  точки  к  другой.  Она  характеризуется  взаимно   перпендикулярными
векторами напряженностей электрического Е и  магнитного  Н  полей,  которые
изменяются во времени по одному и тому же гармоническому закону:

                             (1)

      Световую  волну  можно  представить  с  помощью  электрического,  либо
магнитного поля. В оптике чаще всего для этой цели используют электрическое
поле, поскольку оно  играет  более  важную  роль.  Например,  в  оптической
голографии  в  результате  действия  электрического  поля  можно   получать
голограммы.  Поэтому  в  дальнейшем  будем  считать,  что   (1)   описывает
электрическое поле световой волны. В этом случае  ( единичный  вектор,
определяющий в пространстве прямую, вдоль которой осуществляется  колебание
электрического  поля  в  точке  пространства   с   координатами      и
характеризующий плоскость поляризации  в  данной  точке.  Функция    –
скалярная  функция  координат  пространства  и  времени,  численно   равная
мгновенному значению модуля вектора напряжённости электрического поля 
( амплитуда колебания напряженности  электрического  поля  в  точке  ,
  (  частота  колебаний,    (  фаза  световой  волны  в  точке  с
координатами . Начальную  фазу  можно  принять  равной  нулю  в  любой
произвольной  точке  пространства.  Тогда  функция  координат    будет
характеризовать разность фаз напряженности в  этой  точке  и  точке  .
Кроме  того  параметры  ;  не  зависят  от   времени,   так   как
рассматриваются только когерентные волны,  а  модуляция  осуществляется  по
пространственным координатам.
    Из (1) следует скалярная форма записи уравнения световой волны
                                                      (2)
    Oбычно используют комплексную форму записи, которая  является  наиболее
удобного для выполнения математических операций и преобразований; например,
 записывают в виде  .  Согласно  формуле  Эйлера    так  что
действительная функция y может быть получена  из  комплексной:  ,  где
символ Re обозначает действительную часть комплексной функции. Тогда :

    

Величину
                                    

называют    комплексной   амплитудой   световой   волны.   Она    описывает
пространственное распределение амплитуд A(xyz) и фаз ((xyz) световой  волны
и является важной  характеристикой, монохроматической волны.
    Временной множитель , являющийся гармонической  функцией  времени,
обычно опускают. Он  может  быть  введен  на  любом  этапе  преобразований.
Поэтому в дальнейшем оптический сигнал будем представлять в виде (4). Таким
образом, основными характеристиками световой  волны  являются  амплитуда  ,
фаза и поляризация, определяемая единичным вектором. В оптических  системах
хранения  и  обработки  информации,  как   правило,  используют   двумерный
оптический   сигнал,   который   описывается   распределением   комплексной
амплитуды, фазы или поляризации  световой  волны  по  точкам  пространства,
летящим в плоскости, перпендикулярной  направлению  распространения  волны.
Если в этой плоскости ввести координаты , то информации, содержащим  в
двумерном сигнале будет определяться комплексной амплитудой

                                    

и поляризацией . Итак, информация в световую волну может быть  введена
путем модуляции амплитуды, фазы  и  поляризации  по  двум  пространственным
координатам x и y.



                                             Distributed by  BRS Corporation
                                                      http://www.osu.ru/~BRS

                                                      E-mail: brs-99@mail.ru

                                                     -----------------------
(3)

(4)

(5)