Математика. Алгебра. Геометрия. Тригонометрия

АЛГЕБРА

1. Введение.

2. Числа

   1. Натуральные числа. Признаки делимости.
   2. Целые и рациональные числа. Проценты.
   3. Действительные числа. Свойства числовых неравенств.
   4. Свойства степеней с натуральными и целыми показателями.
   5. Арифметические корни n - ой степени и степени с рациональными показателями.

3. Алгебраические выражения

   1. Формулы сокращенного умножения.
   2. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
   3. Дробные рациональные выражения.
   4. Иррациональные выражения.

4. Уравнения и сиcтемы уравнений

   1. Уравнения с одной переменной. Теорема Виета.
   2. Виды уравнений и способы их решений.
   3. Логарифмы. Свойства логарифмов.
   4. Показательные и логарифмические уравнения.
   5. Системы уравнений.

5. Графики функций

   1. Свойства линейной функции и ее график.
   2. Свойства квадратичной функции и ее график.
   3. Свойства показательной функции и ее график.
   4. Свойства логарифмической функции и ее график.
   5. Свойства степенной функции с целым показателем и ее график.

6. Неравенства

   1. Понятие неравенства и системы неравенств.
   2. Виды неравенств и способы их решения.
   3. Дополнительные неравенства.

7. Последовательности

   1. Арифметическая прогрессия.
   2. Геометрическая прогрессия.
   3. Метод математической индукции.

ГЕОМЕТРИЯ

Планиметрия

1. Введение.
2. Углы.
3. Треугольники и многоугольники.
4. Свойство перпендикуляра, проведенного через середину отрезка, и свойство биссектрисы угла.
5. Параллельные прямые.
6. Параллелограммы и трапеции.
7. Окружность.
8. Подобные фигуры.
9. Подобие в расположении.
10. Теоремы о пропорциональных линиях.
11. Тригонометрические функции.
12. Правильные многоугольники и вычисление длины окружности.
13. Измерение площадей.
14. Координаты и векторы на плоскости.
15. Движение плоскости.

Стереометрия

16. Прямые и плоскости
17. Параллельные прямые и плоскости
18. Двугранные углы
19. Многогранники
20. Цилиндр и конус
21. Шар

ТРИГОНОМЕТРИЯ

1. Введение.
2. Тригонометрические функции (таблицы значений).
3. Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между функциями одного и того же аргумента
4. Формулы сложения
5. Формулы суммы и разности тригонометрических функций и преобразование в сумму произведений
6. Формулы двойного и половинного аргументов и выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
7. Формулы приведения
8. Преобразование выражения аsinx + bcosx с помощью вспомогательного аргумента
9. Свойства тригонометрических функций у = sin x и у = cos x и их графики
10. Свойства тригонометрических функций у = tg x и у = ctg x и их графики
11. Решение простейшего тригонометрического уравнения sin x = a
12. Решение простейшего тригонометрического уравнения соs x = a
13. Решение простейшего тригонометрического уравнения tg x = a
14. Решение простейшего тригонометрического уравнения ctg x = a